Teorema de Pitágoras

Há duas teorias sobre o teorema de Pitágoras. Uma garante que o teorema não nos diz nada sobre a realidade. E a outra garante que o teorema de Pitágoras é falsificável. Por vezes estas duas teorias são defendidas pelas mesmas pessoas, apesar de serem ao mesmo tempo falsas e contraditórias. Por um lado, se o teorema de Pitágoras pode ser verificado experimentalmente, como é que não nos diz nada sobre a realidade? Por outro, se o teorema de Pitágoras não nos diz nada sobre a realidade, quer isso dizer que a existência de objectos com uma forma que não respeita o teorema de Pitágoras é um problema em aberto?